z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(6+2i\right)t ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20t କୁ 3-i ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2 ର 2+3i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -5+12i ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

11+75i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5-3i ଏବଂ -5+12i ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5 ର 1+i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -4-4i ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4+4i ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 11+75i ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right) ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6+2i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6+2i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) କୁ 6+2i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$