x-sqrt{4-x}=2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 ର -1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{4-x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4-x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

1 କୁ 4-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(2-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x=-4x+x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-x+4x=x^{2}$$

3x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x=x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x-x^{2}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(3-x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 3-x=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=3$$

ସମୀକରଣ x-\sqrt{4-x}=2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=0 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-2=2$$

ସମୀକରଣ x-\sqrt{4-x}=2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=3 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$2=2$$

ସମୀକରଣ -\sqrt{4-x}=2-x ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3$$