x_{1}(sqrt{1/3}+sqrt{27})*sqrt{3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x _ { 1 } ( \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } ) \times \sqrt { 3 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$10x_{1}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ଗୁଣନିୟକ 27=3^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

\frac{10}{3}\sqrt{3} ପାଇବାକୁ \frac{\sqrt{3}}{3} ଏବଂ 3\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}\times 10$$

w.r.t. x_1 ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$10$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ଗୁଣନିୟକ 27=3^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3})$$

\frac{10}{3}\sqrt{3} ପାଇବାକୁ \frac{\sqrt{3}}{3} ଏବଂ 3\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3)$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times 10)$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$10x_{1}^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10x_{1}^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$10\times 1$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$10$$