x^2-7x-30=x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x ପାଇବାକୁ -7x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x-30=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -8, ଏବଂ c ପାଇଁ -30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 କୁ -30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

64 କୁ 120 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

184 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 2\sqrt{46} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

8+2\sqrt{46} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{46}+4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 2\sqrt{46} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

8-2\sqrt{46} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4-\sqrt{46}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x ପାଇବାକୁ -7x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x-30=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 30 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-8x=30$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -8 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -4 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

30 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-8x+16=46$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-8x+16. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$