x^2-14=5x+67-5x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=9$$

$$x=-9$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

0 ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14=67$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-9^{2} ଭାବରେ x^{2}-81 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-9=0 ଏବଂ x+9=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9 x=-9$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14=67$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}=67+14$$

81 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 67 ଏବଂ 14 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=81$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=9 x=-9$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14=67$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-81=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -81 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 କୁ -81 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±18}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±18}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-9$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=9 x=-9$$