x^2+8x-576 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+8x-576=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 କୁ -576 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

64 କୁ 2304 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

2368 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 8\sqrt{37} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 8\sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -4+4\sqrt{37} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -4-4\sqrt{37} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+8x-576$$