q^2-36q+540=3q^2-72q+540 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$q=18$$

$$q=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3q^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ପାଇବାକୁ q^{2} ଏବଂ -3q^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 72q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ପାଇବାକୁ -36q ଏବଂ 72q ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 540 ଏବଂ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, q=0 ଏବଂ -2q+36=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$q=0 q=18$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3q^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ପାଇବାକୁ q^{2} ଏବଂ -3q^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 72q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ପାଇବାକୁ -36q ଏବଂ 72q ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 540 ଏବଂ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -2, b ପାଇଁ 36, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

2 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ q=\frac{-36±36}{-4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q=\frac{0}{-4}$$

0 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ q=\frac{-36±36}{-4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36 ରୁ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q=18$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$q=0 q=18$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3q^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ପାଇବାକୁ q^{2} ଏବଂ -3q^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 72q ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ପାଇବାକୁ -36q ଏବଂ 72q ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 540 ଏବଂ 540 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-18q=0$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -18 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -9 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

ଗୁଣନୀୟକ q^{2}-18q+81. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$q-9=9 q-9=-9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q=18 q=0$$