ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
ଗୁଣକ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20
ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି p^{2}+ap+bp-20 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.
1,-20 2,-10 4,-5
ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ -20 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
a=-5 b=4
ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -1 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right)
\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right) ଭାବରେ p^{2}-p-20 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.
p\left(p-5\right)+4\left(p-5\right)
ପ୍ରଥମଟିରେ p ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 4 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(p-5\right)\left(p+4\right)
ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ p-5 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
p^{2}-p-20=0
ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}
-4 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}
1 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}
81 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
p=\frac{1±9}{2}
-1 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 1.
p=\frac{10}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{1±9}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
p=5
10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
p=-\frac{8}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ p=\frac{1±9}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 ରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
p=-4
-8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 5 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p+4\right)
ଫର୍ମ p-\left(-q\right) ରୁ p+q ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକ ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ.