m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{64m}{9}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ର -\frac{1}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -\frac{1}{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

-\frac{1}{8} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା m କୁ ଗୁଣନ କରି m କୁ -\frac{1}{8} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

-1 ଦ୍ଵାରା ଦିଆଯାଇଥିବା ଯେକୌନସି ଏହାର ବିପରୀତ ଅଟେ.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{25}{9} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

2 ର \frac{8}{5} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{64}{25} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{64}{25} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{8}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{3} ଏବଂ \frac{8}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

-1 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{8}{3} ଏବଂ \frac{1}{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-\frac{64}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ \frac{8}{9} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{64}{9}m$$

w.r.t. m ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ର -\frac{1}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -\frac{1}{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

-\frac{1}{8} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା m କୁ ଗୁଣନ କରି m କୁ -\frac{1}{8} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

-1 ଦ୍ଵାରା ଦିଆଯାଇଥିବା ଯେକୌନସି ଏହାର ବିପରୀତ ଅଟେ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{25}{9} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

2 ର \frac{8}{5} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{64}{25} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{64}{25} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{8}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{3} ଏବଂ \frac{8}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

-1 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{8}{3} ଏବଂ \frac{1}{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-\frac{64}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ \frac{8}{9} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$-\frac{64}{9}$$