f(x)=operatorname{karctan}x-x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$f ( x ) = \operatorname { karctan } x - x$$

f ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{k\arctan(x)}{x}-1\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xf=k\arctan(x)-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xf}{x}=\frac{k\arctan(x)-x}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$f=\frac{k\arctan(x)-x}{x}$$

k\arctan(x)-x କୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{k\arctan(x)}{x}-1$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{x\left(f+1\right)}{\arctan(x)}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$k\arctan(x)-x=fx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$k\arctan(x)=fx+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\arctan(x)k=fx+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\arctan(x)k}{\arctan(x)}=\frac{fx+x}{\arctan(x)}$$

\arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{fx+x}{\arctan(x)}$$

xf+x କୁ \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{x\left(f+1\right)}{\arctan(x)}$$

f ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{k\arctan(x)}{x}-1\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xf=k\arctan(x)-x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xf}{x}=\frac{k\arctan(x)-x}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$f=\frac{k\arctan(x)-x}{x}$$

k\arctan(x)-x କୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$f=\frac{k\arctan(x)}{x}-1$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{x\left(f+1\right)}{\arctan(x)}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$k\arctan(x)-x=fx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$k\arctan(x)=fx+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\arctan(x)k=fx+x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\arctan(x)k}{\arctan(x)}=\frac{fx+x}{\arctan(x)}$$

\arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{fx+x}{\arctan(x)}$$

xf+x କୁ \arctan(x) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{x\left(f+1\right)}{\arctan(x)}$$