a^2-3a-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } - 3 a - 2$$

ଗୁଣକ

$$\left(a-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$a^{2}-3a-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

9 କୁ 8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.

$$a=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{3±\sqrt{17}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ \sqrt{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{3±\sqrt{17}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ \sqrt{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3+\sqrt{17}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3-\sqrt{17}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-3a-2=\left(a-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$a^{2}-3a-2$$