a^2+b^2=(a+b)(a+b) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ a+b ଏବଂ a+b ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2ab=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2ba=0$$

0 କୁ 2b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ a+b ଏବଂ a+b ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2ab=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2a\right)b=0$$

0 କୁ -2a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ a+b ଏବଂ a+b ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2ab=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2ba=0$$

0 କୁ 2b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=0$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(a+b\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ a+b ଏବଂ a+b ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ b^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ b^{2} ଏବଂ -b^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2ab=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2a\right)b=0$$

0 କୁ -2a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=0$$