a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1000e^{-\frac{1}{10}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1000e^{-\frac{1}{10}} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 କୁ 1000e^{-\frac{1}{10}} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$