S1/x^2-2x-1/x^2+2x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

S\times \frac{1}{x^{2}-2x} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

ଗୁଣନିୟକ x^{2}-2x. ଗୁଣନିୟକ x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x\left(x-2\right) ଏବଂ x\left(x+2\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି x\left(x-2\right)\left(x+2\right). \frac{S}{x\left(x-2\right)} କୁ \frac{x+2}{x+2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{1}{x\left(x+2\right)} କୁ \frac{x-2}{x-2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ଏବଂ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$