F=Gmm/r^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

G ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Fr^{2}=Gmm$$

m^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m ଏବଂ m ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା m^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

G ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Fr^{2}=Gmm$$

m^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m ଏବଂ m ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

m^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା m^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

F ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$