E=1/2mv^2+mgh,quadv କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h , \quad v$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}mv^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ mh ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

mh ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା mh ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

E ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$