AA+2A=65 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$A A + 2 A = 65$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

A^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ A ଏବଂ A ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$A^{2}+2A=65$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 65 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$A^{2}+2A-65=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ -65 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 କୁ -65 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

4 କୁ 260 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 2\sqrt{66} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A=\sqrt{66}-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 2\sqrt{66} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

A^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ A ଏବଂ A ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$A^{2}+2A=65$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

ବର୍ଗ 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

65 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$A^{2}+2A+1=66$$

ଗୁଣନୀୟକ A^{2}+2A+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$