81y^2+31y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

ଗୁଣକ

$$y\left(81y+31\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y\left(81y+31\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$81y^{2}+31y=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

31^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

2 କୁ 81 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-31±31}{162} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -31 କୁ 31 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{0}{162}$$

0 କୁ 162 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-31±31}{162} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -31 ରୁ 31 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{62}{162}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-62}{162} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{31}{81}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 0 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -\frac{31}{81} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

ଫର୍ମ p-\left(-q\right) ରୁ p+q ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକ ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା y ସହିତ \frac{31}{81} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

81 ଏବଂ 81 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 81 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$y\left(81y+31\right)$$