8000=6500e^.06x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$8000=6500 { e }^{ .06x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{200\ln(2)-50\ln(13)}{3}\approx 3.46065608$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8000}{6500}=e^{0.06x}$$

500 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{8000}{6500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16}{13}=e^{0.06x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$e^{0.06x}=\frac{16}{13}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(e^{0.06x})=\log(\frac{16}{13})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$0.06x\log(e)=\log(\frac{16}{13})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(e) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$0.06x=\frac{\log(\frac{16}{13})}{\log(e)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.06x=\log_{e}\left(\frac{16}{13}\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 0.06 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{\ln(\frac{16}{13})}{0.06}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{3}+\frac{200\ln(2)}{3}-\frac{50\ln(13)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$