75^2+x^2=85^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-40$$

$$x=40$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 75 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ର 85 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 7225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5625 ଏବଂ 7225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-40^{2} ଭାବରେ -1600+x^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-40=0 ଏବଂ x+40=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=40 x=-40$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 75 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ର 85 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 7225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5625 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7225 ଏବଂ 5625 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=1600$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=40 x=-40$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 75 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ର 85 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 7225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5625 ଏବଂ 7225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1600+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}-1600=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1600 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1600 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±80}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 80 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=40$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±80}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-40$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=40 x=-40$$