7.5^2+x^2=8.5^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$x=4$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 7.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 56.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ର 8.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 72.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 72.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 56.25 ଏବଂ 72.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16+x^{2}=0$$

-16+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-4^{2} ଭାବରେ -16+x^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-4=0 ଏବଂ x+4=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4 x=-4$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 7.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 56.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ର 8.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 72.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 56.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=72.25-56.25$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 72.25 ଏବଂ 56.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=16$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=4 x=-4$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 7.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 56.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ର 8.5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 72.25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 72.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 56.25 ଏବଂ 72.25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}-16=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -16 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±8}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±8}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=4 x=-4$$