7+7x-3x^2-8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

ଗୁଣକ

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ବର୍ଗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

49 କୁ -12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

2 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 କୁ \sqrt{37} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7+\sqrt{37} କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 ରୁ \sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

-7-\sqrt{37} କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{7-\sqrt{37}}{6} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{7+\sqrt{37}}{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-3x^{2}+7x-1$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-1+7x-3x^{2}$$