6x(5x-9)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 x ( 5 x - 9 ) = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6x କୁ 5x-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}-54x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(30x-54\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 30x-54=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6x କୁ 5x-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}-54x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 30, b ପାଇଁ -54, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 30}$$

\left(-54\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 30}$$

-54 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 54.

$$x=\frac{54±54}{2\times 30}$$

2 କୁ 30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{54±54}{60}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{54±54}{60} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 54 କୁ 54 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{108}{60}$$

12 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{108}{60} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{54±54}{60} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 54 ରୁ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 କୁ 60 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6x କୁ 5x-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$30x^{2}-54x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{30x^{2}-54x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 30 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-54}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{30}$$

0 କୁ 30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

-\frac{9}{10} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{9}{5} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{9}{10} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{9}{10} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{9}{10} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$