6x^2+(b-2a)x=b^2+ab କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

b-2a କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

\left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) କୁ -2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=3x-b$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

b-2a କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ab ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ bx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

-2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -2x-b ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

\left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) କୁ -2x-b ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=3x-b$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$