6x^2+4x-24 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

ଗୁଣକ

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 କୁ -24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 କୁ 576 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4\sqrt{37} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4\sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-1+\sqrt{37}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-1-\sqrt{37}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6x^{2}+4x-24$$