54x^4+27x^3a-16x-8a କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

ଗୁଣକ

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଭାବରେ ଭାରିଏବୁଲ୍ ବା ବିଭେଦକ x ଉପରେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

ଗୁଣନୀୟକକୁ kx^{m}+n, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ kx^{m} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ 54x^{4} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ -8a କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ nବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି 6x-4. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. 2 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2aକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right),ଏବଂ ପ୍ରତି ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ଯଥାକ୍ରମେ \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 2x+a ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ସରଳୀକୃତ କରିବା. ପଲିନୋମିଆଲ 9x^{2}+6x+4 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$