5=(1+9.6%)^n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9.6}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{96}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{12}{125} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{137}{125}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.096)}+\log_{1.096}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$