4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$30u$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{15}{8}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{15} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\frac{4}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{1}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

ଗୁଣନିୟକ 750=5^{2}\times 30. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 30} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 ଏବଂ 4 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{30} ଏବଂ \sqrt{30} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$30u$$

w.r.t. u ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$30$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{15}{8}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ଏକାଧିକ \sqrt{15} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\frac{4}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ \frac{1}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

ଗୁଣନିୟକ 750=5^{2}\times 30. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 30} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 ଏବଂ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 ଏବଂ 4 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{30} ଏବଂ \sqrt{30} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$30u^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$30\times 1$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$30$$