3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-4\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-4 ଏବଂ x-4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3x+6 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

0 ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ 8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-12=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 12 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x^{2}=16+12$$

28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}=28$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{28}{2}$$

14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=14$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-4\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-4 ଏବଂ x-4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

3x+6 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

0 ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ 8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-12=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-12-16=0$$

-28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-28=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -28 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -28 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

224 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\sqrt{14}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\sqrt{14}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$