3x^2+10x-1=2x^2+4x+153 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 2 } + 10 x - 1 = 2 x ^ { 2 } + 4 x + 153$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{163}-3\approx 9.767145335$$

$$x=-\left(\sqrt{163}+3\right)\approx -15.767145335$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

6x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x-1=153$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 153 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x-1-153=0$$

-154 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 153 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x-154=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 6, ଏବଂ c ପାଇଁ -154 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-154\right)}}{2}$$

-4 କୁ -154 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+616}}{2}$$

36 କୁ 616 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{652}}{2}$$

652 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 କୁ 2\sqrt{163} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{163} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{163}-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 ରୁ 2\sqrt{163} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{163} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{163}-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

6x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x-1=153$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x=153+1$$

154 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 153 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x=154$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 6 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=154+3^{2}$$

ବର୍ଗ 3.

$$x^{2}+6x+9=154+9$$

154 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+6x+9=163$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+6x+9. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+3\right)^{2}=163$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{163}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+3=\sqrt{163} x+3=-\sqrt{163}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$