3u^2-2u-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 u ^ { 2 } - 2 u - 4$$

ଗୁଣକ

$$3\left(u-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(u-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3u^{2}-2u-4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ -2.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

4 କୁ 48 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$u=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2\sqrt{13} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

2+2\sqrt{13} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2\sqrt{13} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

2-2\sqrt{13} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{13}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{13}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3u^{2}-2u-4=3\left(u-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(u-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3u^{2}-2u-4$$