3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

29.43 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 9.81 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

-11 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{100000000000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

\frac{667}{10000000000000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6.67 ଏବଂ \frac{1}{100000000000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ w^{2}r^{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{667}{10000000000000} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{667}{10000000000000} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) କୁ ଗୁଣନ କରି r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) କୁ \frac{667}{10000000000000} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$