3(3x+1)^2(2x-1)+9(3x+1)(2x-1)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ( 3 x + 1 ) ^ { 2 } ( 2 x - 1 ) + 9 ( 3 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$162x^{3}-63x^{2}-21x+6$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(9x^{2}+6x+1\right)\left(2x-1\right)+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

3 କୁ 9x^{2}+6x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(27x^{2}+18x+3\right)\left(2x-1\right)+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

27x^{2}+18x+3 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+9\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

9 କୁ 3x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+\left(27x+9\right)\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

27x+9 କୁ 4x^{2}-4x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+108x^{3}-72x^{2}-9x+9$$

162x^{3} ପାଇବାକୁ 54x^{3} ଏବଂ 108x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}+9x^{2}-12x-3-72x^{2}-9x+9$$

-63x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -72x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-12x-3-9x+9$$

-21x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-21x-3+9$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-21x+6$$

ପ୍ରସାରଣ

$$162x^{3}-63x^{2}-21x+6$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(9x^{2}+6x+1\right)\left(2x-1\right)+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

3 କୁ 9x^{2}+6x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(27x^{2}+18x+3\right)\left(2x-1\right)+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

27x^{2}+18x+3 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+9\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+9\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

9 କୁ 3x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+\left(27x+9\right)\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

27x+9 କୁ 4x^{2}-4x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$54x^{3}+9x^{2}-12x-3+108x^{3}-72x^{2}-9x+9$$

162x^{3} ପାଇବାକୁ 54x^{3} ଏବଂ 108x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}+9x^{2}-12x-3-72x^{2}-9x+9$$

-63x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ -72x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-12x-3-9x+9$$

-21x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-21x-3+9$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$162x^{3}-63x^{2}-21x+6$$