3x^2-ksqrt{3}x+4=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\sqrt{3}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\sqrt{3}x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2} କୁ -\sqrt{3}x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$