25x^4-30x^3+5x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 5x^{2}+ax+bx+1 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. କେବଳ ଏହିଭଳି ଯୋଡା ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ.

$$a=-5 b=-1$$

\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) ଭାବରେ 5x^{2}-6x+1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 5x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -1 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$