20x^2-2x+50x-5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$20 x ^ { 2 } - 2 x + 50 x - 5$$

ଗୁଣକ

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$20x^{2}+48x-5$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 20x^{2}+ax+bx-5 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=48 ab=20\left(-5\right)=-100$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ -100 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,100 -2,50 -4,25 -5,20 -10,10$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1+100=99 -2+50=48 -4+25=21 -5+20=15 -10+10=0$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 48 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-2 b=50$$

\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right) ଭାବରେ 20x^{2}+48x-5 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 2x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(10x-1\right)+5\left(10x-1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 10x-1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

48x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ 50x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$20x^{2}+48x-5$$