2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{1}{2} କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{2} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} କୁ \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1}{2} କୁ \frac{1}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{2\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{4} କୁ -\frac{1}{4} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1}{2} କୁ \frac{1}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{2\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{4} କୁ -\frac{1}{4} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -\frac{1}{4}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{2}{3} କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{2}{3} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{2}{3}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}x ପାଇବାକୁ \frac{7}{4}x ଏବଂ -\frac{2}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{4} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 ଏବଂ 4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. -\frac{2}{3} ଏବଂ \frac{1}{4} କୁ 12 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

ଯେହେତୁ -\frac{8}{12} ଏବଂ \frac{3}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{12}{13}, \frac{13}{12} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{12} କୁ \frac{12}{13} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 12 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5}{13}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-5}{13} କୁ -\frac{5}{13} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x=-\frac{5}{13}$$