ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)
Tick mark Image
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

2x^{2}+4x=10
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
2x^{2}+4x-10=10-10
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x^{2}+4x-10=0
ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 10 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
ବର୍ଗ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}
-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}
-8 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}
16 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}
96 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}
2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\sqrt{6}-1
-4+4\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-\sqrt{6}-1
-4-4\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
2x^{2}+4x=10
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{10}{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{10}{2}
2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}+2x=\frac{10}{2}
4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x=5
10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}
1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}+2x+1=5+1
ବର୍ଗ 1.
x^{2}+2x+1=6
5 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x+1\right)^{2}=6
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x^{2}+4x=10
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
2x^{2}+4x-10=10-10
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x^{2}+4x-10=0
ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 10 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
ବର୍ଗ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}
-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}
-8 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}
16 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}
96 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}
2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\sqrt{6}-1
-4+4\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-\sqrt{6}-1
-4-4\sqrt{6} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
2x^{2}+4x=10
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{10}{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{10}{2}
2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}+2x=\frac{10}{2}
4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x=5
10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}
1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}+2x+1=5+1
ବର୍ଗ 1.
x^{2}+2x+1=6
5 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x+1\right)^{2}=6
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.