2c-17=sqrt{-121+13c} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{-121+13c} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -121+13c ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -121 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13c ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 289 ଏବଂ 121 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-81c ପାଇବାକୁ -68c ଏବଂ -13c ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 4, b ପାଇଁ -81, ଏବଂ c ପାଇଁ 410 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

ବର୍ଗ -81.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-4 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

-16 କୁ 410 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

6561 କୁ -6560 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

2 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{81±1}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 81 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$c=\frac{82}{8}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{82}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{41}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ c=\frac{81±1}{8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 81 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{80}{8}$$

80 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

ସମୀକରଣ 2c-17=\sqrt{-121+13c} ରେ c ସ୍ଥାନରେ \frac{41}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ c=\frac{41}{4} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

ସମୀକରଣ 2c-17=\sqrt{-121+13c} ରେ c ସ୍ଥାନରେ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ c=10 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$3=3$$

2c-17=\sqrt{13c-121} ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$