2(x+sqrt{2}-sqrt{5})+3=x(sqrt{5}-sqrt{2}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 ( x + \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) + 3 = x ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}\approx -1.151208465$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 କୁ x+\sqrt{2}-\sqrt{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

x କୁ \sqrt{5}-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x\sqrt{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2\sqrt{5} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 କୁ 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$