2=1065^n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1065^{n}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1065) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$