19^2+n^2=21^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$19 ^ { 2 } + n ^ { 2 } = 21 ^ { 2 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

$$n=-4\sqrt{5}\approx -8.94427191$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 19 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 361 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

2 ର 21 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 441 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$361+n^{2}=441$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 361 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}=441-361$$

80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 441 ଏବଂ 361 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n^{2}=80$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 19 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 361 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

2 ର 21 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 441 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$361+n^{2}=441$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 441 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$361+n^{2}-441=0$$

-80 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 361 ଏବଂ 441 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-80+n^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$n^{2}-80=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -80 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 କୁ -80 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

320 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$n=4\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$n=-4\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$