18*(09*65x-35)+42*(y/10*100-50)=810 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$18 \cdot ( 09 \times 65 x - 35 ) + 42 \cdot ( \frac { y } { 10 } \cdot 100 - 50 ) = 810$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180\left(0\times 9\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180\left(0\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 65 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$180\left(0x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$180\left(0-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

-35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$180\left(-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

-6300 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 180 ଏବଂ -35 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-6300+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

100 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$-6300+420\left(10y-50\right)=8100$$

420 କୁ 10y-50 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-6300+4200y-21000=8100$$

-27300 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6300 ଏବଂ 21000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-27300+4200y=8100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 27300 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4200y=8100+27300$$

35400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8100 ଏବଂ 27300 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4200y=35400$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4200 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{35400}{4200}$$

600 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{35400}{4200} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{59}{7}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$