16x^2-24x-11 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

ଗୁଣକ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

ବର୍ଗ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 କୁ -11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

576 କୁ 704 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 24.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 24 କୁ 16\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5} କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 24 ରୁ 16\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5} କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$16x^{2}-24x-11$$