14x-x^2-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 କୁ -16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 କୁ 6\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 ରୁ 6\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 7-3\sqrt{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 7+3\sqrt{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x^{2}+14x-4$$