12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{6}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{6} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{6}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 6.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 ଏବଂ 6 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 6 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{7}{12}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{7} ଏବଂ \sqrt{3}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{21}{2}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{21} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2\sqrt{6}}{3} କୁ \frac{\sqrt{21}}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} କୁ \frac{1}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} କୁ \frac{\sqrt{42}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

ଗୁଣନିୟକ 42=6\times 7. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{6}\sqrt{7} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{6\times 7} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{6} ଏବଂ \sqrt{6} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

ଗୁଣନିୟକ 21=7\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{7}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{7\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{7} ଏବଂ \sqrt{7} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 42\sqrt{3} କୁ 36 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$