12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(1-3x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1-3x ଏବଂ 1-3x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1+3x ଏବଂ 1+3x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ 9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12=2+18x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2+18x^{2}=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}=12-2$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x^{2}=10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{18} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(1-3x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1-3x ଏବଂ 1-3x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1+3x ଏବଂ 1+3x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} ପାଇବାକୁ 9x^{2} ଏବଂ 9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12=2+18x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2+18x^{2}=12$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10+18x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$18x^{2}-10=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 18, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$