102400=(900-x^2)(x^2-10) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12.073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12.073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27.644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27.644763011$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

900-x^{2} କୁ x^{2}-10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 102400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

-111400 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9000 ଏବଂ 102400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

x^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 910, ଏବଂ c ପାଇଁ -111400 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

x=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ x=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$