1.6y^2=2.4y-0.9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=0.75$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2.4y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 0.9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1.6, b ପାଇଁ -2.4, ଏବଂ c ପାଇଁ 0.9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -2.4 ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

-4 କୁ 1.6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -6.4 କୁ 0.9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା -5.76 ସହିତ 5.76 ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

0 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

-2.4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.4.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

2 କୁ 1.6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

3.2 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 2.4 କୁ ଗୁଣନ କରି 2.4 କୁ 3.2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=0.75$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2.4y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1.6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 1.6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -2.4 କୁ ଗୁଣନ କରି -2.4 କୁ 1.6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -0.9 କୁ ଗୁଣନ କରି -0.9 କୁ 1.6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

-0.75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -1.5 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -0.75 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -0.75 ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା 0.5625 ସହିତ -0.5625 ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

ଗୁଣନୀୟକ y^{2}-1.5y+0.5625. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 0.75 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=0.75 y=0.75$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି. ସମାଧାନଗୁଡିକ ସମାନ ଅଛି.

$$y=0.75$$