1-4x^2+x+9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

ଗୁଣକ

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

ବର୍ଗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 କୁ 160 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 କୁ \sqrt{161} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1 ରୁ \sqrt{161} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{161}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{161}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$10+x-4x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$10-4x^{2}+x$$